兵庫県立大学
2010年 理系 第3問
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三角形$\mathrm{OAB}$について，$\mathrm{OA}=\sqrt{2}$，$\mathrm{OB}=\sqrt{3}$，$\mathrm{AB}=2$とする．点$\mathrm{O}$から辺$\mathrm{AB}$に下ろした垂線の足を$\mathrm{L}$，辺$\mathrm{OB}$に関して$\mathrm{L}$と対称な点を$\mathrm{P}$とする．$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}$とおく．このとき次の問いに答えよ．
(1) $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ．また$\overrightarrow{\mathrm{OL}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$で表せ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$で表せ．
(1) $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を求めよ．また$\overrightarrow{\mathrm{OL}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$で表せ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$で表せ．
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