兵庫県立大学
2012年 工学部 第4問
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$xy$平面上の点$\mathrm{A}(-1,\ 0)$，$\mathrm{B}(1,\ 0)$，$\mathrm{P}(x,\ y)$に対して，ベクトル$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$を各々$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{AP}}$，$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{BP}}$と定める．次の問に答えなさい．
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を$x,\ y$を用いて表しなさい．
(2) $\displaystyle \frac{x^2+y^2-1}{\sqrt{(x-1)^2+y^2}\sqrt{(x+1)^2+y^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$を満たす点$(x,\ y)$全体の集合を図示しなさい．
(1) 内積$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$を$x,\ y$を用いて表しなさい．
(2) $\displaystyle \frac{x^2+y^2-1}{\sqrt{(x-1)^2+y^2}\sqrt{(x+1)^2+y^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$を満たす点$(x,\ y)$全体の集合を図示しなさい．
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