兵庫県立大学
2012年 経済・経営 第5問
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双曲線$x^2-y^2=1$上に$3$点$\mathrm{A}(1,\ 0)$，$\mathrm{B}(-1,\ 0)$，$\mathrm{P}(t,\ s)$をとる．ただし，$t,\ s$は$t>1$，$s>0$の範囲を動くとする．次の問いに答えよ．
(1) 点$\mathrm{P}(t,\ s)$と点$\mathrm{B}(-1,\ 0)$を通る直線と，点$\mathrm{Q}(t,\ -s)$と点$\mathrm{A}(1,\ 0)$を通る直線の交点を$\mathrm{R}(u,\ v)$とする．$u,\ v$を$t$で表せ．
(2) 点$\mathrm{R}(u,\ v)$の軌跡を求めよ．
(1) 点$\mathrm{P}(t,\ s)$と点$\mathrm{B}(-1,\ 0)$を通る直線と，点$\mathrm{Q}(t,\ -s)$と点$\mathrm{A}(1,\ 0)$を通る直線の交点を$\mathrm{R}(u,\ v)$とする．$u,\ v$を$t$で表せ．
(2) 点$\mathrm{R}(u,\ v)$の軌跡を求めよ．
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