兵庫県立大学
2013年 工学部 第2問
2
2
$\mathrm{O}$を原点とする座標空間に$3$点$\mathrm{A}(1,\ 0,\ 0)$，$\mathrm{B}(0,\ 1,\ 0)$，$\mathrm{C}(0,\ 0,\ 1)$がある．点$\mathrm{P}(x,\ y,\ z)$は$3$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$と異なっており，$|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|=1$とする．次の問いに答えよ．
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{G}$とする．直線$\mathrm{AG}$上に点$\mathrm{P}$があるとき，$x,\ y,\ z$の値を求めよ．
(2) 点$\mathrm{P}$が$3$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$を通る平面上にあって，$\overrightarrow{\mathrm{OP}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{3}$である．このとき$x,\ y,\ z$の値を求めよ．
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{G}$とする．直線$\mathrm{AG}$上に点$\mathrm{P}$があるとき，$x,\ y,\ z$の値を求めよ．
(2) 点$\mathrm{P}$が$3$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$を通る平面上にあって，$\overrightarrow{\mathrm{OP}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{3}$である．このとき$x,\ y,\ z$の値を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
