早稲田大学
2013年 政治経済学部 第3問
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図のように点$\mathrm{O}$を中心とする円の円周を$12$等分する$12$個の点をとり,そのうちの$1$つを点$\mathrm{A}$とする.さらに点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を,$3$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$が互いに異なるように選ぶ.ただし点$\mathrm{A}$,$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$はこの順に時計の針の回転と逆の向きに並ぶものとする.このとき,次の各問に答えよ.
\imgc{304_1_2013_1}
(1) $\triangle \mathrm{APQ}$が直角三角形になる確率を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{APQ}$が二等辺三角形になる確率を求めよ.
(3) 点$\mathrm{O}$が$\triangle \mathrm{APQ}$の内部または周上にある確率を求めよ. \imgc{304_1_2013_2}
(1) $\triangle \mathrm{APQ}$が直角三角形になる確率を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{APQ}$が二等辺三角形になる確率を求めよ.
(3) 点$\mathrm{O}$が$\triangle \mathrm{APQ}$の内部または周上にある確率を求めよ. \imgc{304_1_2013_2}
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