中部大学
2015年 工学部 第4問
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次の問いに答えよ.
(1) すべての自然数$k$に対して, \[ \frac{2k+6}{k^3+3k^2+2k}=\frac{a}{k}+\frac{b}{k+1}+\frac{c}{k+2} \] が成り立つように,定数$a,\ b,\ c$の値を決定せよ.
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{2k+6}{k^3+3k^2+2k}$を求めよ.
(1) すべての自然数$k$に対して, \[ \frac{2k+6}{k^3+3k^2+2k}=\frac{a}{k}+\frac{b}{k+1}+\frac{c}{k+2} \] が成り立つように,定数$a,\ b,\ c$の値を決定せよ.
(2) $\displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{2k+6}{k^3+3k^2+2k}$を求めよ.
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