星薬科大学
2015年 薬学部 第3問
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![次の問に答えよ．(1)関数f(x)=2log_2(2-x)+log_2xはx=\frac{[16]}{[17]}で最大値[18]-[19]log_2[20]をとる．(2)log_25=2.32，log_211=3.46，mとnを正の整数，0＜a＜1とするとき，log_2113=m(m-1/2)+n+aと表すことができるような(m,n)の組合せは，mの値の小さいほうから順に，([21],[22])と([23],[24])である．](./thumb/289/2274/2015_3.png)
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次の問に答えよ．
(1) 関数$f(x)=2 \log_2 (2-x)+\log_2 x$は$\displaystyle x=\frac{\fbox{$16$}}{\fbox{$17$}}$で最大値 \[ \fbox{$18$}-\fbox{$19$} \log_2 \fbox{$20$} \] をとる．
(2) $\log_2 5=2.32$，$\log_2 11=3.46$，$m$と$n$を正の整数，$0<a<1$とするとき， \[ \log_2 113=m \left( m-\frac{1}{2} \right)+n+a \] と表すことができるような$(m,\ n)$の組合せは，$m$の値の小さいほうから順に，$(\fbox{$21$},\ \fbox{$22$})$と$(\fbox{$23$},\ \fbox{$24$})$である．
(1) 関数$f(x)=2 \log_2 (2-x)+\log_2 x$は$\displaystyle x=\frac{\fbox{$16$}}{\fbox{$17$}}$で最大値 \[ \fbox{$18$}-\fbox{$19$} \log_2 \fbox{$20$} \] をとる．
(2) $\log_2 5=2.32$，$\log_2 11=3.46$，$m$と$n$を正の整数，$0<a<1$とするとき， \[ \log_2 113=m \left( m-\frac{1}{2} \right)+n+a \] と表すことができるような$(m,\ n)$の組合せは，$m$の値の小さいほうから順に，$(\fbox{$21$},\ \fbox{$22$})$と$(\fbox{$23$},\ \fbox{$24$})$である．
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