星薬科大学
2013年 薬学部 第4問
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![次の問に答えよ．(1)不等式16・8^{-x}-48・4^{-x}+32・2^{-x}＜0を満たすxの値の範囲は-[]＜x＜[]である．(2)log_ab+log_bc+log_ca=log_ab・log_bc+log_bc・log_ca+log_ca・log_ab=3が成り立つとき，\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=[]である．(3)log_4(x^4+2)-2log_42xの最小値は-\frac{[]}{[]}である．](./thumb/289/2274/2013_4.png)
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次の問に答えよ．
(1) 不等式$16 \cdot 8^{-x}-48 \cdot 4^{-x}+32 \cdot 2^{-x}<0$を満たす$x$の値の範囲は$-\fbox{}<x<\fbox{}$である．
(2) $\log_a b+\log_b c+\log_c a=\log_a b \cdot \log_b c+\log_b c \cdot \log_c a+\log_c a \cdot \log_a b=3$が成り立つとき，$\displaystyle \frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=\fbox{}$である．
(3) $\log_4 (x^4+2)-2 \log_4 2x$の最小値は$\displaystyle -\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．
(1) 不等式$16 \cdot 8^{-x}-48 \cdot 4^{-x}+32 \cdot 2^{-x}<0$を満たす$x$の値の範囲は$-\fbox{}<x<\fbox{}$である．
(2) $\log_a b+\log_b c+\log_c a=\log_a b \cdot \log_b c+\log_b c \cdot \log_c a+\log_c a \cdot \log_a b=3$が成り立つとき，$\displaystyle \frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=\fbox{}$である．
(3) $\log_4 (x^4+2)-2 \log_4 2x$の最小値は$\displaystyle -\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．
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