星薬科大学
2013年 薬学部 第3問
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![xy平面上に2つの円C_1:x^2+(y-3)^2=4，C_2:(x-4)^2+y^2=9がある．次の問に答えよ．(1)C_1とC_2の接点の座標は(\frac{[]}{[]},\frac{[]}{[]})である．(2)原点を中心とし，C_1とC_2の両方に接する円をC_3とすると，C_3の半径は[]である．(3)C_1,C_2,C_3が接する3つの接点を通り，軸がy軸と平行な放物線の頂点の座標は(\frac{[]}{[][]},-\frac{[]}{[][]})である．](./thumb/289/2274/2013_3.png)
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$xy$平面上に$2$つの円$C_1:x^2+(y-3)^2=4$，$C_2:(x-4)^2+y^2=9$がある．次の問に答えよ．
(1) $C_1$と$C_2$の接点の座標は$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}},\ \frac{\fbox{}}{\fbox{}} \right)$である．
(2) 原点を中心とし，$C_1$と$C_2$の両方に接する円を$C_3$とすると，$C_3$の半径は$\fbox{}$である．
(3) $C_1,\ C_2,\ C_3$が接する$3$つの接点を通り，軸が$y$軸と平行な放物線の頂点の座標は
$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}},\ -\frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}} \right)$である．
(1) $C_1$と$C_2$の接点の座標は$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}},\ \frac{\fbox{}}{\fbox{}} \right)$である．
(2) 原点を中心とし，$C_1$と$C_2$の両方に接する円を$C_3$とすると，$C_3$の半径は$\fbox{}$である．
(3) $C_1,\ C_2,\ C_3$が接する$3$つの接点を通り，軸が$y$軸と平行な放物線の頂点の座標は
$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}},\ -\frac{\fbox{}}{\fbox{}\fbox{}} \right)$である．
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