法政大学
2012年 未設定 第2問
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$\angle \mathrm{A}=90^{\circ}$である直角三角形$\mathrm{ABC}$において，$\mathrm{D}$は辺$\mathrm{BC}$上の点で，$\triangle \mathrm{ABD}$の$3$辺の長さの和が$10\sqrt{3}$，かつ$\sin \angle \mathrm{BAD} : \sin \angle \mathrm{ABD} : \sin \angle \mathrm{ADB}=4:5:6$を満たすとする．
(1) $\mathrm{AB}$の長さを求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{ABD}$の面積を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{ACD}$の面積を求めよ．
(1) $\mathrm{AB}$の長さを求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{ABD}$の面積を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{ACD}$の面積を求めよ．
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