東北学院大学
2016年 文系 第1問
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円に内接する四角形$\mathrm{ABCD}$において
\[ \mathrm{AB}=3,\quad \mathrm{BC}=\mathrm{CD}=4,\quad \mathrm{DA}=5 \]
とするとき，次の問いに答えよ．
(1) $\angle \mathrm{CDA}=\theta$とするとき，$\cos \theta$の値を求めよ．
(2) 対角線$\mathrm{AC}$の長さを求めよ．
(3) 四角形$\mathrm{ABCD}$の面積$S$を求めよ．
(4) 対角線$\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点を$\mathrm{P}$とするとき，面積比$\triangle \mathrm{ABP}:\triangle \mathrm{APD}$を求めよ．
(1) $\angle \mathrm{CDA}=\theta$とするとき，$\cos \theta$の値を求めよ．
(2) 対角線$\mathrm{AC}$の長さを求めよ．
(3) 四角形$\mathrm{ABCD}$の面積$S$を求めよ．
(4) 対角線$\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点を$\mathrm{P}$とするとき，面積比$\triangle \mathrm{ABP}:\triangle \mathrm{APD}$を求めよ．
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