東北学院大学
2010年 文系 第1問
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![2次関数y=x^2+ax+bと,この関数のグラフCについて,次の問いに答えよ.ただし,a,bは定数とする.(1)Cの頂点が(2,-1)のとき,Cとx軸との交点の座標を求めよ.(2)Cの軸が直線x=-1で,Cが点(1,1)を通るとき,この関数の最小値を求めよ.(3)Cをx軸方向にa,y軸方向に-a平行移動すると,2点(0,0),(2,-6)を通る放物線になるとき,a,bの値を求めよ.(4)この関数の-1≦x≦2における最小値が0,最大値が8であるとき,a,bの値を求めよ.](./thumb/59/2151/2010_1.png)
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$2$次関数$y=x^2+ax+b$と,この関数のグラフ$C$について,次の問いに答えよ.ただし,$a,\ b$は定数とする.
(1) $C$の頂点が$(2,\ -1)$のとき,$C$と$x$軸との交点の座標を求めよ.
(2) $C$の軸が直線$x=-1$で,$C$が点$(1,\ 1)$を通るとき,この関数の最小値を求めよ.
(3) $C$を$x$軸方向に$a$,$y$軸方向に$-a$平行移動すると,$2$点$(0,\ 0)$,$(2,\ -6)$を通る放物線になるとき,$a,\ b$の値を求めよ.
(4) この関数の$-1 \leqq x \leqq 2$における最小値が$0$,最大値が$8$であるとき,$a,\ b$の値を求めよ.
(1) $C$の頂点が$(2,\ -1)$のとき,$C$と$x$軸との交点の座標を求めよ.
(2) $C$の軸が直線$x=-1$で,$C$が点$(1,\ 1)$を通るとき,この関数の最小値を求めよ.
(3) $C$を$x$軸方向に$a$,$y$軸方向に$-a$平行移動すると,$2$点$(0,\ 0)$,$(2,\ -6)$を通る放物線になるとき,$a,\ b$の値を求めよ.
(4) この関数の$-1 \leqq x \leqq 2$における最小値が$0$,最大値が$8$であるとき,$a,\ b$の値を求めよ.
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