北星学園大学
2016年 経済学部 第1問
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次の条件を満たす正の整数の組$(x,\ y)$を考える．
$\tokeiichi$ \ \ $2x^2+2xy+2y^2=2016$
$\tokeini$ \ \ $x$は$2$の倍数，$y$は$3$の倍数である．
以下の問いに答えよ．
(1) $2016$を素因数分解せよ．
(2) 正の整数$n$について，$n^2$が$3$で割り切れれば，$n$も$3$で割り切れる．理由を述べよ．
(3) 条件$\tokeiichi$と$\tokeini$を満たす$x,\ y$はともに$6$の倍数である．理由を述べよ．
(4) 条件$\tokeiichi$と$\tokeini$を満たす$(x,\ y)$をすべて求めよ．
$\tokeiichi$ \ \ $2x^2+2xy+2y^2=2016$
$\tokeini$ \ \ $x$は$2$の倍数，$y$は$3$の倍数である．
以下の問いに答えよ．
(1) $2016$を素因数分解せよ．
(2) 正の整数$n$について，$n^2$が$3$で割り切れれば，$n$も$3$で割り切れる．理由を述べよ．
(3) 条件$\tokeiichi$と$\tokeini$を満たす$x,\ y$はともに$6$の倍数である．理由を述べよ．
(4) 条件$\tokeiichi$と$\tokeini$を満たす$(x,\ y)$をすべて求めよ．
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