北星学園大学
2011年 経済学部 第3問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，$\angle \mathrm{A}:\angle \mathrm{B}:\angle \mathrm{C}=5:3:1$であり，$3$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$を通る円の中心を$\mathrm{O}$とする．線分$\mathrm{AO}$の延長と円$\mathrm{O}$との交点を$\mathrm{D}$とする．円$\mathrm{O}$において弦$\mathrm{BC}$と平行に別の弦$\mathrm{EF}$を引く．ただし，$\mathrm{EF}$は線分$\mathrm{OD}$と交わり，弧$\mathrm{BD}$上に点$\mathrm{E}$がくるような位置にあるものとする．以下の問に答えよ．
(1) $\angle \mathrm{BAD}$の大きさを求めよ．
(2) $\angle \mathrm{BAE}=\angle \mathrm{CAF}$であることを証明せよ．
(1) $\angle \mathrm{BAD}$の大きさを求めよ．
(2) $\angle \mathrm{BAE}=\angle \mathrm{CAF}$であることを証明せよ．
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