北海道医療大学
2013年 薬学部・歯学部 第1問
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以下の問に答えよ.
(1) 関数$y=2x^2-3x+2 \ \ (-1 \leqq x \leqq 2)$の最大値を$A$,最小値を$B$とするとき,$A,\ B$の値を求めよ.
(2) 不等式$\displaystyle |x-1|<-\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}$の解は$A<x<B$となる.$A,\ B$の値を求めよ.
(3) 座標平面上の$3$点$\mathrm{A}(4,\ 5)$,$\mathrm{B}(2,\ 1)$,$\mathrm{C}(6,\ 2)$を頂点とする$\triangle \mathrm{ABC}$において,頂点$\mathrm{A}$から辺$\mathrm{BC}$に下した垂線を$\mathrm{AH}$とするとき,$\triangle \mathrm{ABH}$の面積を求めよ.
(4) $2$つの放物線$\displaystyle y=\frac{1}{2}x^2-2x+\frac{5}{2}$と$\displaystyle y=-\frac{1}{2}x^2+2kx-\frac{3}{2}k$が共有点を持たないような定数$k$の値の範囲は,$A<k<B$となる.$A,\ B$の値を求めよ.
(5) $\displaystyle \frac{\sqrt{17}+3}{\sqrt{17}-3}$の小数部分の値を求めよ.
(1) 関数$y=2x^2-3x+2 \ \ (-1 \leqq x \leqq 2)$の最大値を$A$,最小値を$B$とするとき,$A,\ B$の値を求めよ.
(2) 不等式$\displaystyle |x-1|<-\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}$の解は$A<x<B$となる.$A,\ B$の値を求めよ.
(3) 座標平面上の$3$点$\mathrm{A}(4,\ 5)$,$\mathrm{B}(2,\ 1)$,$\mathrm{C}(6,\ 2)$を頂点とする$\triangle \mathrm{ABC}$において,頂点$\mathrm{A}$から辺$\mathrm{BC}$に下した垂線を$\mathrm{AH}$とするとき,$\triangle \mathrm{ABH}$の面積を求めよ.
(4) $2$つの放物線$\displaystyle y=\frac{1}{2}x^2-2x+\frac{5}{2}$と$\displaystyle y=-\frac{1}{2}x^2+2kx-\frac{3}{2}k$が共有点を持たないような定数$k$の値の範囲は,$A<k<B$となる.$A,\ B$の値を求めよ.
(5) $\displaystyle \frac{\sqrt{17}+3}{\sqrt{17}-3}$の小数部分の値を求めよ.
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