秋田大学
2010年 医学部 第2問
2
![xy平面上の四角形OABCにおいて,対角線OBを考え,∠ AOB の二等分線と∠ OAB の二等分線の交点をI,∠ BOC の二等分線と∠ OCB の二等分線の交点を I ´とする.次の問いに答えよ.(1)ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,|ベクトルOA|=a,|ベクトルOB|=b,|ベクトルAB|=pとするとき,これらを用いてベクトルOIを表せ.(2)4点O,A,B,CをO(0,0),A(1,1),B(\frac{3-√3}{2},\frac{3+√3}{2}),C(-√3,√3)と定める.ベクトルOAと\overrightarrow{ II ´}がなす角をθとするとき,cosθの値を求めよ.](./thumb/66/2104/2010_2.png)
2
$xy$平面上の四角形OABCにおいて,対角線OBを考え,$\angle \text{AOB}$の二等分線と$\angle \text{OAB}$の二等分線の交点をI,$\angle \text{BOC}$の二等分線と$\angle \text{OCB}$の二等分線の交点を$\text{I}^\prime$とする.次の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b},\ |\overrightarrow{\mathrm{OA}}|=a,\ |\overrightarrow{\mathrm{OB}}|=b,\ |\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=p$とするとき,これらを用いて$\overrightarrow{\mathrm{OI}}$を表せ.
(2) 4点O,A,B,CをO$(0,\ 0)$,\ \ A$(1,\ 1)$,\ \ B$\displaystyle (\frac{3-\sqrt{3}}{2},\ \frac{3+\sqrt{3}}{2})$,\ \ C$(-\sqrt{3},\ \sqrt{3})$と定める.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\text{I\,I}^\prime}$がなす角を$\theta$とするとき,$\cos \theta$の値を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b},\ |\overrightarrow{\mathrm{OA}}|=a,\ |\overrightarrow{\mathrm{OB}}|=b,\ |\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=p$とするとき,これらを用いて$\overrightarrow{\mathrm{OI}}$を表せ.
(2) 4点O,A,B,CをO$(0,\ 0)$,\ \ A$(1,\ 1)$,\ \ B$\displaystyle (\frac{3-\sqrt{3}}{2},\ \frac{3+\sqrt{3}}{2})$,\ \ C$(-\sqrt{3},\ \sqrt{3})$と定める.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\text{I\,I}^\prime}$がなす角を$\theta$とするとき,$\cos \theta$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/507/2710/2013_1s.png)
![](./thumb/506/1167/2013_3s.png)
![](./thumb/337/2371/2011_3s.png)
![](./thumb/506/1169/2013_4s.png)
![](./thumb/396/1404/2014_1s.png)
![](./thumb/742/3067/2012_2s.png)
![](./thumb/366/2547/2014_1s.png)
![](./thumb/52/1019/2014_3s.png)
![](./thumb/496/3234/2016_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。