東北大学
2014年 理系 第5問
5
![整数nに対して,I_n=∫_{π/4}^{π/2}\frac{cos((2n+1)x)}{sinx}dxとする.(1)I_0を求めよ.(2)nを正の整数とするとき,I_n-I_{n-1}を求めよ.(3)I_5を求めよ.](./thumb/52/1021/2014_5.png)
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整数$n$に対して,
\[ I_n=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ((2n+1)x)}{\sin x} \, dx \]
とする.
(1) $I_0$を求めよ.
(2) $n$を正の整数とするとき,$I_n-I_{n-1}$を求めよ.
(3) $I_5$を求めよ.
(1) $I_0$を求めよ.
(2) $n$を正の整数とするとき,$I_n-I_{n-1}$を求めよ.
(3) $I_5$を求めよ.
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