滋賀医科大学
2015年 医学部 第1問
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![aを定数とする.x>0における関数f(x)=logx+ax^2-3xについて,曲線y=f(x)はx=\frac{1}{√2}で変曲点をもつとする.(1)aを求めよ.(2)kを定数とするとき,方程式f(x)=kの異なる実数解の個数を求めよ.(3)曲線y=f(x)とx軸,および2直線x=1,x=2で囲まれた部分を,x軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ.](./thumb/465/1258/2015_1.png)
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$a$を定数とする.$x>0$における関数
\[ f(x)=\log x+ax^2-3x \]
について,曲線$y=f(x)$は$\displaystyle x=\frac{1}{\sqrt{2}}$で変曲点をもつとする.
(1) $a$を求めよ.
(2) $k$を定数とするとき,方程式$f(x)=k$の異なる実数解の個数を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸,および$2$直線$x=1$,$x=2$で囲まれた部分を,$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
(1) $a$を求めよ.
(2) $k$を定数とするとき,方程式$f(x)=k$の異なる実数解の個数を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸,および$2$直線$x=1$,$x=2$で囲まれた部分を,$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積を求めよ.
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コメント(2件)
![]() 作りました。(3)の計算は部分積分を繰り返します。けっこう計算量あります。 |
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