名古屋市立大学
2015年 医学部 第1問
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![点A(-1,1/2)および放物線C:y=\frac{x^2}{2}を考える.点Aを通る傾きmの直線をℓとする.ただし,mは正である.次の問いに答えよ.(1)Cとℓの交点の座標をmで表せ.(2)第2象限においてC,ℓおよびx軸で囲まれる図形の面積S(m)を求めよ.(3)Cとℓで囲まれた図形の面積をT(m)とする.\frac{T(m)}{mS(m)}=18となるmに対し,n/10<m<\frac{n+1}{10}を満たす自然数nを求めよ.](./thumb/415/1097/2015_1.png)
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点$\displaystyle \mathrm{A} \left( -1,\ \frac{1}{2} \right)$および放物線$\displaystyle C:y=\frac{x^2}{2}$を考える.点$\mathrm{A}$を通る傾き$m$の直線を$\ell$とする.ただし,$m$は正である.次の問いに答えよ.
(1) $C$と$\ell$の交点の座標を$m$で表せ.
(2) 第$2$象限において$C$,$\ell$および$x$軸で囲まれる図形の面積$S(m)$を求めよ.
(3) $C$と$\ell$で囲まれた図形の面積を$T(m)$とする.$\displaystyle \frac{T(m)}{mS(m)}=18$となる$m$に対し,$\displaystyle \frac{n}{10}<m<\frac{n+1}{10}$を満たす自然数$n$を求めよ.
(1) $C$と$\ell$の交点の座標を$m$で表せ.
(2) 第$2$象限において$C$,$\ell$および$x$軸で囲まれる図形の面積$S(m)$を求めよ.
(3) $C$と$\ell$で囲まれた図形の面積を$T(m)$とする.$\displaystyle \frac{T(m)}{mS(m)}=18$となる$m$に対し,$\displaystyle \frac{n}{10}<m<\frac{n+1}{10}$を満たす自然数$n$を求めよ.
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