広島修道大学
2011年 経済学部 第1問
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次の各問に答えよ.
(1) 女子$5$人,男子$3$人が横$1$列に並ぶとき,女子が両端にくるような並び方は何通りあるか.また,女子$5$人が続いて並ぶような並び方は何通りあるか.
(2) 放物線$y=x^2+ax+b$は$2$点$\mathrm{A}(0,\ -3)$,$\mathrm{B}(2,\ 5)$を通る.このとき,この放物線と$2$点$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}(-2,\ -3)$を通る直線で囲まれた図形の面積を求めよ.
(3) $0 \leqq x \leqq \pi$のとき,方程式$8 \cos^4 x-16 \cos^2 x-6 \sin^2 x+9=0$を解け.
(1) 女子$5$人,男子$3$人が横$1$列に並ぶとき,女子が両端にくるような並び方は何通りあるか.また,女子$5$人が続いて並ぶような並び方は何通りあるか.
(2) 放物線$y=x^2+ax+b$は$2$点$\mathrm{A}(0,\ -3)$,$\mathrm{B}(2,\ 5)$を通る.このとき,この放物線と$2$点$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}(-2,\ -3)$を通る直線で囲まれた図形の面積を求めよ.
(3) $0 \leqq x \leqq \pi$のとき,方程式$8 \cos^4 x-16 \cos^2 x-6 \sin^2 x+9=0$を解け.
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