北海学園大学
2013年 工学部（建築） 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) $2$次関数$y=(2x-1)(ax+b)$のグラフを$y$軸方向に$-1$だけ平行移動した放物線を$C$とする．$C$が$(1,\ 0)$，$(-1,\ 0)$を通るとき，定数$a$と$b$の値，および$C$の頂点の座標を求めよ．
(2) $a \neq b$であり，$x$の$2$次方程式$x^2+ax+b=0$が$2$つの解$a$と$b$をもつとき，$a$と$b$の値を求めよ．
(3) 下底が$7$であり，高さが上底よりも$5$だけ長い台形がある．この台形の高さを$x$とするとき，台形の面積が$40$以上$60$以下であるような$x$の値の範囲を求めよ．
(1) $2$次関数$y=(2x-1)(ax+b)$のグラフを$y$軸方向に$-1$だけ平行移動した放物線を$C$とする．$C$が$(1,\ 0)$，$(-1,\ 0)$を通るとき，定数$a$と$b$の値，および$C$の頂点の座標を求めよ．
(2) $a \neq b$であり，$x$の$2$次方程式$x^2+ax+b=0$が$2$つの解$a$と$b$をもつとき，$a$と$b$の値を求めよ．
(3) 下底が$7$であり，高さが上底よりも$5$だけ長い台形がある．この台形の高さを$x$とするとき，台形の面積が$40$以上$60$以下であるような$x$の値の範囲を求めよ．
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