北海学園大学
2011年 工学部（建築） 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) 放物線$y=x^2+2ax+b$を$x$軸方向に$-1$，$y$軸方向に$+2$だけ平行移動すると，頂点の座標は$(3,\ 0)$となる．定数$a,\ b$の値を求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$において，$\displaystyle \cos A=\frac{\sqrt{21}}{7}$のとき，$\sin A$を求めよ．さらに，$\mathrm{AB}=\sqrt{3}$，$\mathrm{BC}=2$とするとき，$\mathrm{CA}$の長さを求めよ．
(3) $(x-1)^3-27$を因数分解せよ．
(1) 放物線$y=x^2+2ax+b$を$x$軸方向に$-1$，$y$軸方向に$+2$だけ平行移動すると，頂点の座標は$(3,\ 0)$となる．定数$a,\ b$の値を求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$において，$\displaystyle \cos A=\frac{\sqrt{21}}{7}$のとき，$\sin A$を求めよ．さらに，$\mathrm{AB}=\sqrt{3}$，$\mathrm{BC}=2$とするとき，$\mathrm{CA}$の長さを求めよ．
(3) $(x-1)^3-27$を因数分解せよ．
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