$12$人の生徒が$4$人ずつ$3$つのグループ$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$に分かれている．この$12$人の生徒のうち，$n$人（$1 \leqq n \leqq 12$）が横$1$列に並ぶことを考える．ただし，同じグループの生徒は隣り合わないように並ぶものとする．
(1) $n=2$のとき，このような並び方は何通りあるか．
(2) $n=3$のとき，このような並び方は何通りあるか．
(3) $n=4$のとき，このような並び方は何通りあるか．