北海学園大学
2013年 文系 第1問
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座標平面上の放物線$C_1$は，点$(1,\ 0)$で$x$軸に接し，点$(0,\ -a)$を通っている．また，$C_1$を$x$軸に関して対称移動した後に，$x$軸方向に$\displaystyle \frac{1}{a}-1$，$y$軸方向に$\displaystyle 1-\frac{1}{a}$だけ平行移動した放物線を$C_2$とする．ただし，$a>0$とする．
(1) $C_1$の方程式を求めよ．
(2) $C_2$の方程式を求めよ．
(3) 直線$\displaystyle y=(a-1) \left( x-\frac{1}{2} \right)$が$C_2$と異なる$2$つの共有点をもつとき，$a$の値の範囲を求めよ．
(1) $C_1$の方程式を求めよ．
(2) $C_2$の方程式を求めよ．
(3) 直線$\displaystyle y=(a-1) \left( x-\frac{1}{2} \right)$が$C_2$と異なる$2$つの共有点をもつとき，$a$の値の範囲を求めよ．
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