北海学園大学
2011年 文系 第4問
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$a_1=a_2=1$である数列$\{a_n\}$は，すべての自然数$n$に対して$a_n \neq 0$であり，かつ$x$の$2$次方程式$a_nx^2-2a_{n+1}x+5a_{n+2}=0$が重解をもつ．$\displaystyle b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおくとき，次の問いに答えよ．
(1) $b_n$と$b_{n+1}$との関係式を求めよ．
(2) 数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(1) $b_n$と$b_{n+1}$との関係式を求めよ．
(2) 数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ．
(3) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
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