北海道医療大学
2013年 看護福祉学部・心理科学部・リハビリテーション学部 第2問
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![0°≦θ＜180°でsinθ+cosθ=\frac{1}{√2}であるとき，以下の問に答えよ．(1)以下の値を，それぞれ求めよ．\begin{array}{lll}①sinθcosθ&②sin^3θ+cos^3θ&③sin^4θ+cos^4θ\④tanθ+\frac{1}{tanθ}&⑤tan^2θ+\frac{1}{tan^2θ}&⑥tan^3θ+\frac{1}{tan^3θ}\phantom{\frac{[]}{[]}}\end{array}(2)cosθとtanθの値を求めよ．](./thumb/30/2257/2013_2.png)
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$0^\circ \leqq \theta<180^\circ$で$\displaystyle \sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{\sqrt{2}}$であるとき，以下の問に答えよ．
(1) 以下の値を，それぞれ求めよ． \[ \begin{array}{lll} \maruichi \ \ \sin \theta \cos \theta & \maruni \ \ \sin^3 \theta+\cos^3 \theta & \marusan \ \ \sin^4 \theta+\cos^4 \theta \\ \marushi \ \ \tan \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan \theta} & \marugo \ \ \tan^2 \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan^2 \theta} & \maruroku \ \ \tan^3 \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan^3 \theta} \phantom{\frac{\fbox{}}{\fbox{}}} \end{array} \]
(2) $\cos \theta$と$\tan \theta$の値を求めよ．
(1) 以下の値を，それぞれ求めよ． \[ \begin{array}{lll} \maruichi \ \ \sin \theta \cos \theta & \maruni \ \ \sin^3 \theta+\cos^3 \theta & \marusan \ \ \sin^4 \theta+\cos^4 \theta \\ \marushi \ \ \tan \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan \theta} & \marugo \ \ \tan^2 \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan^2 \theta} & \maruroku \ \ \tan^3 \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan^3 \theta} \phantom{\frac{\fbox{}}{\fbox{}}} \end{array} \]
(2) $\cos \theta$と$\tan \theta$の値を求めよ．
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