北海学園大学
2011年 文系 第5問
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半径$1$の円に内接する三角形$\mathrm{ABC}$において，$\angle \mathrm{A}=\alpha$，$\angle \mathrm{B}=\beta$とし，$\displaystyle \sin \alpha=\frac{3}{5}$，$\displaystyle \sin \beta=\frac{1}{2}$とする．$\gamma$が$\gamma>0^\circ$かつ$\alpha+\beta+\gamma=90^\circ$を満たすとき，次の問いに答えよ．
(1) $\mathrm{BC}$と$\mathrm{CA}$の長さをそれぞれ求めよ．
(2) $\sin \gamma$と$\cos \gamma$の値をそれぞれ求めよ．
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$を求めよ．
(1) $\mathrm{BC}$と$\mathrm{CA}$の長さをそれぞれ求めよ．
(2) $\sin \gamma$と$\cos \gamma$の値をそれぞれ求めよ．
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$を求めよ．
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