北海道薬科大学
2016年 薬学部 第4問
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![関数f(x)=(log_4\frac{x^2}{4})^4-log_2\frac{x^4}{32}(1≦x≦16)について，次の設問に答えよ．(1)log_2xの最大値は[ア]，最小値は[イ]である．(2)f(x)はf(x)=(log_2x+[ウエ])^{\mkakko{オ}}+[カキ]log_2x+[ク]と表すことができる．(3)f(x)はx=[ケコ]のとき，最大値[サシ]x=[ス]のとき，最小値[セソ]をとる．](./thumb/34/2227/2016_4.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\left( \log_4 \frac{x^2}{4} \right)^4-\log_2 \frac{x^4}{32} \ \ (1 \leqq x \leqq 16)$について，次の設問に答えよ．
(1) $\log_2 x$の最大値は$\fbox{ア}$，最小値は$\fbox{イ}$である．
(2) $f(x)$は \[ f(x)=\left( \log_2 x+\fbox{ウエ} \right)^{\mkakko{オ}}+\fbox{カキ} \log_2 x+\fbox{ク} \] と表すことができる．
(3) $f(x)$は
$x=\fbox{ケコ}$のとき，最大値$\fbox{サシ}$
$x=\fbox{ス}$のとき，最小値$\fbox{セソ}$
をとる．
(1) $\log_2 x$の最大値は$\fbox{ア}$，最小値は$\fbox{イ}$である．
(2) $f(x)$は \[ f(x)=\left( \log_2 x+\fbox{ウエ} \right)^{\mkakko{オ}}+\fbox{カキ} \log_2 x+\fbox{ク} \] と表すことができる．
(3) $f(x)$は
$x=\fbox{ケコ}$のとき，最大値$\fbox{サシ}$
$x=\fbox{ス}$のとき，最小値$\fbox{セソ}$
をとる．
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