北海道薬科大学
2014年 薬学部 第3問
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![円(x-2)^2+(y-3)^2=9と放物線y=x^2-4x+a+4（aは定数）は，2つの点で接している．(1)aの値は\frac{[アイウ]}{[エ]}である．(2)接点の座標は([オ]±\frac{\sqrt{[カキ]}}{[ク]},\frac{[ケ]}{[コ]})であり，2つの接線の方程式はy=±\sqrt{[サシ]}(x-[ス])+[セソタ]である（複号同順）．(3)(2)で得られた2つの接線の交点の座標は([チ],[ツテト])である．](./thumb/34/2227/2014_3.png)
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円$(x-2)^2+(y-3)^2=9$と放物線$y=x^2-4x+a+4$（$a$は定数）は，$2$つの点で接している．
(1) $a$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エ}}$である．
(2) 接点の座標は$\displaystyle \left( \fbox{オ} \pm \frac{\sqrt{\fbox{カキ}}}{\fbox{ク}},\ \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}} \right)$であり，$2$つの接線の方程式は$y=\pm \sqrt{\fbox{サシ}}(x-\fbox{ス})+\fbox{セソタ}$である（複号同順）．
(3) $(2)$で得られた$2$つの接線の交点の座標は$(\fbox{チ},\ \fbox{ツテト})$である．
(1) $a$の値は$\displaystyle \frac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エ}}$である．
(2) 接点の座標は$\displaystyle \left( \fbox{オ} \pm \frac{\sqrt{\fbox{カキ}}}{\fbox{ク}},\ \frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}} \right)$であり，$2$つの接線の方程式は$y=\pm \sqrt{\fbox{サシ}}(x-\fbox{ス})+\fbox{セソタ}$である（複号同順）．
(3) $(2)$で得られた$2$つの接線の交点の座標は$(\fbox{チ},\ \fbox{ツテト})$である．
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