北海道薬科大学
2013年 薬学部 第2問
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![次の各設問に答えよ．(1)連立方程式log_5|x-7|+log_5(20-y)=2log_{1/3}(5x+y-32)=-1を満たす実数x,yは，x=[ア]，y=[イウ]である．(2)数列{a_n}(n=1,2,3,・・・)の初項から第n項までの和が37n^2+15nのとき一般項はa_n=[エオ](n-1)+[カキ]であり，a_nが2000より大きくなるのは第[クケ]項からである．](./thumb/34/2227/2013_2.png)
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次の各設問に答えよ．
(1) 連立方程式
$\log_5 |x-7|+\log_5(20-y)=2$
$\log_{\frac{1}{3}}(5x+y-32)=-1$
を満たす実数$x,\ y$は，$x=\fbox{ア}$，$y=\fbox{イウ}$である．
(2) 数列$\{a_n\} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$の初項から第$n$項までの和が$37n^2+15n$のとき一般項は \[ a_n=\fbox{エオ}(n-1)+\fbox{カキ} \] であり，$a_n$が$2000$より大きくなるのは第$\fbox{クケ}$項からである．
(1) 連立方程式
$\log_5 |x-7|+\log_5(20-y)=2$
$\log_{\frac{1}{3}}(5x+y-32)=-1$
を満たす実数$x,\ y$は，$x=\fbox{ア}$，$y=\fbox{イウ}$である．
(2) 数列$\{a_n\} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$の初項から第$n$項までの和が$37n^2+15n$のとき一般項は \[ a_n=\fbox{エオ}(n-1)+\fbox{カキ} \] であり，$a_n$が$2000$より大きくなるのは第$\fbox{クケ}$項からである．
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