以下の$\fbox{}$にあてはまる式または数値を入れよ．
(1) $2x^2+5xy-3y^2-3x+5y-2$を因数分解すると$\fbox{ア}$であり， \\ $a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)$を因数分解すると$\fbox{イ}$である．
(2) $1$から$100$までの整数のうち，$2$の倍数全体の集合を$A$，$3$の倍数全体の集合を$B$，$5$の倍数全体の集合を$C$とする．$A \cup B$の要素の個数は$\fbox{ウ}$であり，$(A \cup B) \cap C$の要素の個数は$\fbox{エ}$である．
(3) 不等式$3^{2x+1}+2 \cdot 3^x>1$を満たす$x$の値の範囲は$\fbox{オ}$である．
(4) 三角形$\mathrm{ABC}$において，辺$\mathrm{BC}$を$2:3$の比に内分する点を$\mathrm{P}$，辺$\mathrm{CA}$を$4:5$の比に内分する点を$\mathrm{Q}$，辺$\mathrm{AB}$を$\fbox{カ}$の比に内分する点を$\mathrm{R}$とするとき，$3$直線$\mathrm{AP}$，$\mathrm{BQ}$，$\mathrm{CR}$は$1$点で交わる．