公立はこだて未来大学
2016年 理系 第3問
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![a,bを実数とする.関数f(x)=x^3-3a^2x+2bについて,以下の問いに答えよ.(1)f(x)が単調に増加するとき,aについての条件を求めよ.(2)y=f(x)のグラフがx軸と異なる3点で交わるための条件をaとbを用いて表せ.(3)a,bが(2)で求めた条件をみたすとき,点(a,b)が存在する領域を座標平面上に図示せよ.](./thumb/9/0/2016_3.png)
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$a,\ b$を実数とする.関数$f(x)=x^3-3a^2x+2b$について,以下の問いに答えよ.
(1) $f(x)$が単調に増加するとき,$a$についての条件を求めよ.
(2) $y=f(x)$のグラフが$x$軸と異なる$3$点で交わるための条件を$a$と$b$を用いて表せ.
(3) $a,\ b$が$(2)$で求めた条件をみたすとき,点$(a,\ b)$が存在する領域を座標平面上に図示せよ.
(1) $f(x)$が単調に増加するとき,$a$についての条件を求めよ.
(2) $y=f(x)$のグラフが$x$軸と異なる$3$点で交わるための条件を$a$と$b$を用いて表せ.
(3) $a,\ b$が$(2)$で求めた条件をみたすとき,点$(a,\ b)$が存在する領域を座標平面上に図示せよ.
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