金沢工業大学
2013年 理系1 第4問
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![関数f(x)=2(log_2x/2)(log_4x/8)+3(1≦x≦8)について，t=log_2xとおく．(1)tのとり得る値の範囲は[ス]≦t≦[セ]である．(2)f(x)=t^2-[ソ]t+[タ]である．(3)関数f(x)はt=[チ]，すなわちx=[ツ]のとき最大値[テ]をとり，t=[ト]，すなわちx=[ナ]のとき最小値[ニ]をとる．](./thumb/361/2220/2013_4.png)
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関数$\displaystyle f(x)=2(\log_2 \frac{x}{2})(\log_4 \frac{x}{8})+3 \ \ (1 \leqq x \leqq 8)$について，$t=\log_2x$とおく．
(1) $t$のとり得る値の範囲は$\fbox{ス} \leqq t \leqq \fbox{セ}$である．
(2) $f(x)=t^2-\fbox{ソ}t+\fbox{タ}$である．
(3) 関数$f(x)$は$t=\fbox{チ}$，すなわち$x=\fbox{ツ}$のとき最大値$\fbox{テ}$をとり，$t=\fbox{ト}$，すなわち$x=\fbox{ナ}$のとき最小値$\fbox{ニ}$をとる．
(1) $t$のとり得る値の範囲は$\fbox{ス} \leqq t \leqq \fbox{セ}$である．
(2) $f(x)=t^2-\fbox{ソ}t+\fbox{タ}$である．
(3) 関数$f(x)$は$t=\fbox{チ}$，すなわち$x=\fbox{ツ}$のとき最大値$\fbox{テ}$をとり，$t=\fbox{ト}$，すなわち$x=\fbox{ナ}$のとき最小値$\fbox{ニ}$をとる．
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