福島大学
2012年 理工 第3問
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![a_1=2,a_{n+1}=-2a_n+3(n=1,2,3,・・・)で定められる数列{a_n}を次のような群に分ける.このとき,以下の問いに答えなさい.\begin{array}{ccccc}|a_1,|&a_2,a_3,a_4,|&a_5,a_6,a_7,a_8,a_9,|&a_{10},a_{11},a_{12},a_{13},a_{14},a_{15},a_{16},|&a_{17},・・・\\small 第1群 &\small 第2群 &\small 第3群 &\small 第4群 &\small 第5群 \end{array}(1)第10群に含まれる項の個数を求めなさい.(2)数列{a_n}の一般項を求めなさい.(3)a_n=1025となる項a_nは第何群に含まれているか求めなさい.(4)第k群(k=2,3,・・・)に含まれる項の平均値を求めなさい.](./thumb/77/2130/2012_3.png)
3
$a_1=2,\ a_{n+1}=-2a_n+3 \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$で定められる数列$\{a_n\}$を次のような群に分ける.このとき,以下の問いに答えなさい.
\[ \begin{array}{ccccc}
| \ a_1, | & a_2, a_3, a_4, | & a_5, a_6, a_7, a_8, a_9, | & a_{10}, a_{11}, a_{12}, a_{13}, a_{14}, a_{15}, a_{16}, | & a_{17}, \cdots \\
\small \text{第1群} & \small \text{第2群} & \small \text{第3群} & \small \text{第4群} & \small \text{第5群}
\end{array} \]
(1) 第10群に含まれる項の個数を求めなさい.
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めなさい.
(3) $a_n=1025$となる項$a_n$は第何群に含まれているか求めなさい.
(4) 第$k$群$(k=2,\ 3,\ \cdots)$に含まれる項の平均値を求めなさい.
(1) 第10群に含まれる項の個数を求めなさい.
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めなさい.
(3) $a_n=1025$となる項$a_n$は第何群に含まれているか求めなさい.
(4) 第$k$群$(k=2,\ 3,\ \cdots)$に含まれる項の平均値を求めなさい.
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![](./thumb/679/3139/2014_3s.png)
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