中央大学
2012年 商(会計、商業・貿易) 第3問
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以下の設問に答えよ.
(1) 実数$a,\ b$および実数$x$に対し, \[ F(x)=\int_{-1}^{2x+1} (at^2+b) \, dt \] と定める.このとき$F(x)$の導関数$\displaystyle \frac{d}{dx}F(x)$を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) 正の実数$x$に対し, \[ G(x)=\int_{-1}^{2x+1} |t-x| \, dt \] と定める.このとき$G(x)$の導関数$\displaystyle \frac{d}{dx}G(x)$を求めよ.
(1) 実数$a,\ b$および実数$x$に対し, \[ F(x)=\int_{-1}^{2x+1} (at^2+b) \, dt \] と定める.このとき$F(x)$の導関数$\displaystyle \frac{d}{dx}F(x)$を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) 正の実数$x$に対し, \[ G(x)=\int_{-1}^{2x+1} |t-x| \, dt \] と定める.このとき$G(x)$の導関数$\displaystyle \frac{d}{dx}G(x)$を求めよ.
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