室蘭工業大学
2016年 工学部 第5問
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![△OABが|ベクトルOA|=4,|ベクトルOB|=3,∠AOB={60}°を満たすとする.また,∠AOBの二等分線と点Aから辺OBへの垂線との交点をPとする.(1)ベクトルOPをベクトルOA,ベクトルOBを用いて表せ.(2)面積の比△POA:△PAB:△PBOを求めよ.](./thumb/7/18/2016_5.png)
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$\triangle \mathrm{OAB}$が$|\overrightarrow{\mathrm{OA|}}=4$,$|\overrightarrow{\mathrm{OB|}}=3$,$\angle \mathrm{AOB}={60}^\circ$を満たすとする.また,$\angle \mathrm{AOB}$の二等分線と点$\mathrm{A}$から辺$\mathrm{OB}$への垂線との交点を$\mathrm{P}$とする.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$を用いて表せ.
(2) 面積の比$\triangle \mathrm{POA}:\triangle \mathrm{PAB}:\triangle \mathrm{PBO}$を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$を用いて表せ.
(2) 面積の比$\triangle \mathrm{POA}:\triangle \mathrm{PAB}:\triangle \mathrm{PBO}$を求めよ.
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