北海道医療大学
2014年 薬学部・歯学部 第3問
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関数$f(x)$を以下のように定める．
\[ f(x)=\left\{ \begin{array}{ll}
-3x & (x \leqq 0) \\
x^2+3x & (0<x)
\end{array} \right. \]
このときの定積分$\displaystyle S(t)=\int_{t-1}^t f(x) \, dx$に関して，以下の問に答えよ．
(1) $S(0)$の値を求めよ．
(2) 変数$t$が以下の範囲にあるときの$S(t)$を，それぞれ求めよ．
$\maruichi \ \ t<0$ \qquad $\maruni \ \ 0 \leqq t<1$ \qquad $\marusan \ \ 1 \leqq t$
(3) $S(t)$を最小にする$t$の値と，$S(t)$の最小値を求めよ．
(1) $S(0)$の値を求めよ．
(2) 変数$t$が以下の範囲にあるときの$S(t)$を，それぞれ求めよ．
$\maruichi \ \ t<0$ \qquad $\maruni \ \ 0 \leqq t<1$ \qquad $\marusan \ \ 1 \leqq t$
(3) $S(t)$を最小にする$t$の値と，$S(t)$の最小値を求めよ．
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