北海道医療大学
2014年 薬学部・歯学部 第2問
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![以下の問に答えよ．(1)座標平面上の点と方程式に関する以下の問に答えよ．\mon[①]点(2,3)を通る傾きmの直線の方程式を求めよ．\mon[②]点(2,3)から円x^2+y^2=1に引いた接線の傾きを求めよ．\mon[③]条件x^2+y^2=1,y-x≧-1を同時に満たす点(x,y)について\frac{y-3}{x-2}=kとおくとき，kの最大値を求めよ．(2)三角関数に関する以下の問に答えよ．ただし0≦θ＜2πとする．\mon[①]sinθ-cosθの最大値と最小値を求めよ．\mon[②]sinθ-cosθ≧-1を満たすθの範囲を求めよ．\mon[③]sinθ-cosθ≧-1を満たすθに対する\frac{sinθ-3}{cosθ-2}の最大値と最小値を求めよ．](./thumb/30/2256/2014_2.png)
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以下の問に答えよ．
(1) 座標平面上の点と方程式に関する以下の問に答えよ．
[$\maruichi$] 点$(2,\ 3)$を通る傾き$m$の直線の方程式を求めよ． [$\maruni$] 点$(2,\ 3)$から円$x^2+y^2=1$に引いた接線の傾きを求めよ． [$\marusan$] 条件$x^2+y^2=1,\ y-x \geqq -1$を同時に満たす点$(x,\ y)$について$\displaystyle \frac{y-3}{x-2}=k$とおくとき，$k$の最大値を求めよ．
(2) 三角関数に関する以下の問に答えよ．ただし$0 \leqq \theta<2\pi$とする．
[$\maruichi$] $\sin \theta-\cos \theta$の最大値と最小値を求めよ． [$\maruni$] $\sin \theta-\cos \theta \geqq -1$を満たす$\theta$の範囲を求めよ． [$\marusan$] $\sin \theta-\cos \theta \geqq -1$を満たす$\theta$に対する$\displaystyle \frac{\sin \theta-3}{\cos \theta-2}$の最大値と最小値を求めよ．
(1) 座標平面上の点と方程式に関する以下の問に答えよ．
[$\maruichi$] 点$(2,\ 3)$を通る傾き$m$の直線の方程式を求めよ． [$\maruni$] 点$(2,\ 3)$から円$x^2+y^2=1$に引いた接線の傾きを求めよ． [$\marusan$] 条件$x^2+y^2=1,\ y-x \geqq -1$を同時に満たす点$(x,\ y)$について$\displaystyle \frac{y-3}{x-2}=k$とおくとき，$k$の最大値を求めよ．
(2) 三角関数に関する以下の問に答えよ．ただし$0 \leqq \theta<2\pi$とする．
[$\maruichi$] $\sin \theta-\cos \theta$の最大値と最小値を求めよ． [$\maruni$] $\sin \theta-\cos \theta \geqq -1$を満たす$\theta$の範囲を求めよ． [$\marusan$] $\sin \theta-\cos \theta \geqq -1$を満たす$\theta$に対する$\displaystyle \frac{\sin \theta-3}{\cos \theta-2}$の最大値と最小値を求めよ．
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