北海道医療大学
2011年 看護福祉学部・心理科学部・リハビリテーション学部 第2問
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図のように，$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=2$，$\mathrm{BC}=\sqrt{6}$である二等辺三角形$\mathrm{ABC}$において，辺$\mathrm{BA}$の延長上に点$\mathrm{D}$を$\mathrm{AD}=3$となるようにとる．以下の問に答えよ．
(1) $\angle \mathrm{ABC}=\alpha$とおくとき，$\sin \alpha$と$\cos \alpha$の値を求めよ．
(2) $\angle \mathrm{BAC}=\beta$とおくとき，$\sin \beta$と$\cos \beta$の値を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ．
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ．
(5) $3$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$を通る円の中心を$\mathrm{O}$，半径を$R$とする．
(ⅰ) $R$の値を求めよ．
(ⅱ) $\displaystyle \frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{OA}}$の値を求めよ．
(1) $\angle \mathrm{ABC}=\alpha$とおくとき，$\sin \alpha$と$\cos \alpha$の値を求めよ．
(2) $\angle \mathrm{BAC}=\beta$とおくとき，$\sin \beta$と$\cos \beta$の値を求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ．
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ．
(5) $3$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$を通る円の中心を$\mathrm{O}$，半径を$R$とする．
(ⅰ) $R$の値を求めよ．
(ⅱ) $\displaystyle \frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{OA}}$の値を求めよ．
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