以下の問に答えよ．
(1) 次の値を求めよ． \[ \begin{array}{lllll} \maruichi \ \ \log_2 36-\log_2 9 & & \maruni \ \ \log_3 \sqrt{729} & & \marusan \ \ 4^3 \times (2^3)^{-2} \\ \marushi \ \ \sqrt[3]{3} \div \sqrt{9} \times \sqrt[4]{27} & & \marugo \ \ \sin 225^\circ & & \maruroku \ \ \tan 210^\circ \phantom{\frac{\fbox{}}{1}} \end{array} \]
(2) 正の整数の集合$A,\ B$がある．ここで$A=\{2n \;|\; 10 \leqq 2n \leqq 200,\ n \text{は正の整数} \}$，$B=\{ m^2 \;|\; 10 \leqq m^2 \leqq 200,\ m \text{は正の整数} \}$である．
(ⅰ) 集合$A$の要素の個数を求めよ．
(ⅱ) $n$を正の整数とするとき，和$S=1+2+\cdots +n$を求めよ．
(ⅲ) 集合$A$の要素の総和を求めよ． [$\tokeishi$] 集合$B$の要素の個数を求めよ． [$\tokeigo$] 集合$A \cap B$の要素の個数を求めよ． [$\tokeiroku$] 集合$A \cup B$の要素の個数を求めよ． [$\tokeishichi$] 集合$A \cup B$から要素を$1$個取り出すとき，それが集合$A \cap B$の要素である確率を求めよ．