北海道医療大学
2012年 看護福祉学部・心理科学部・リハビリテーション学部 第3問
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場合の数と確率に関して以下の問に答えよ．
(1) $x,\ y$は$0$または正の整数とする．
(ⅰ) 方程式$x+y=6$を満たす$(x,\ y)$の組は何通りあるか．
(ⅱ) 方程式$x+y=6$と不等式$x<y$を同時に満たす$(x,\ y)$の組は何通りあるか．
(2) さいころを$3$回振り，$1$回目に出た目を$x$，$2$回目に出た目を$y$，$3$回目に出た目を$z$とおく．ただし，$x,\ y,\ z$は$1$以上$6$以下の正の整数とする．
(ⅰ) $x+y+z=8$となる確率を求めよ．
(ⅱ) $x+y+z=8$かつ$x=y$となる確率を求めよ．
(ⅲ) $x+y+z=8$かつ$x<y$となる確率を求めよ．
(1) $x,\ y$は$0$または正の整数とする．
(ⅰ) 方程式$x+y=6$を満たす$(x,\ y)$の組は何通りあるか．
(ⅱ) 方程式$x+y=6$と不等式$x<y$を同時に満たす$(x,\ y)$の組は何通りあるか．
(2) さいころを$3$回振り，$1$回目に出た目を$x$，$2$回目に出た目を$y$，$3$回目に出た目を$z$とおく．ただし，$x,\ y,\ z$は$1$以上$6$以下の正の整数とする．
(ⅰ) $x+y+z=8$となる確率を求めよ．
(ⅱ) $x+y+z=8$かつ$x=y$となる確率を求めよ．
(ⅲ) $x+y+z=8$かつ$x<y$となる確率を求めよ．
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