中京大学
2010年 文系 第2問
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![以下の[]にあてはまる数値または記号を求めよ．(1)連立不等式{\begin{array}{l}4x^2-100x＜51\|2x-5|+|6x-1|＞15\end{array}.の解は\frac{[]}{[]}＜x＜\frac{[]}{[]}である．(2)連立方程式{\begin{array}{l}3x-4y+5z=9\5x+2y-3z=5\2x+6y-z=-7\end{array}.の解はx=\frac{[]}{[]},y=-\frac{[]}{[]},z=-\frac{[]}{[]}である．(3)四辺形ABCDがAB=4，BC=6，CD=\sqrt{14}，∠ABC=60°，∠ADC=90°をみたすとき，AC=[]\sqrt{[]}，AD=\sqrt{[]}，四辺形ABCDの面積=[]+[]\sqrt{[]}であり，点Dを通る直線が辺BCと垂直に交わる点をEとすると，DE=[]+\sqrt{[]}である．](./thumb/434/3191/2010_2.png)
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以下の$\fbox{}$にあてはまる数値または記号を求めよ．
(1) 連立不等式$\left\{ \begin{array}{l} 4x^2-100x<51 \\ |2x-5|+|6x-1|>15 \end{array} \right.$の解は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}<x<\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．
(2) 連立方程式$\left\{ \begin{array}{l} 3x-4y+5z=9 \\ 5x+2y-3z=5 \\ 2x+6y-z=-7 \end{array} \right.$の解は \[ x=\frac{\fbox{}}{\fbox{}},\quad y=-\frac{\fbox{}}{\fbox{}},\quad z=-\frac{\fbox{}}{\fbox{}} \] である．
(3) 四辺形$\mathrm{ABCD}$が$\mathrm{AB}=4$，$\mathrm{BC}=6$，$\mathrm{CD}=\sqrt{14}$，$\angle \mathrm{ABC}=60^\circ$，$\angle \mathrm{ADC}=90^\circ$をみたすとき，$\mathrm{AC}=\fbox{} \sqrt{\fbox{}}$，$\mathrm{AD}=\sqrt{\fbox{}}$，四辺形$\mathrm{ABCD}$の面積$=\fbox{}+\fbox{} \sqrt{\fbox{}}$であり，点$\mathrm{D}$を通る直線が辺$\mathrm{BC}$と垂直に交わる点を$\mathrm{E}$とすると，$\mathrm{DE}=\fbox{}+\sqrt{\fbox{}}$である．
(1) 連立不等式$\left\{ \begin{array}{l} 4x^2-100x<51 \\ |2x-5|+|6x-1|>15 \end{array} \right.$の解は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}<x<\frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である．
(2) 連立方程式$\left\{ \begin{array}{l} 3x-4y+5z=9 \\ 5x+2y-3z=5 \\ 2x+6y-z=-7 \end{array} \right.$の解は \[ x=\frac{\fbox{}}{\fbox{}},\quad y=-\frac{\fbox{}}{\fbox{}},\quad z=-\frac{\fbox{}}{\fbox{}} \] である．
(3) 四辺形$\mathrm{ABCD}$が$\mathrm{AB}=4$，$\mathrm{BC}=6$，$\mathrm{CD}=\sqrt{14}$，$\angle \mathrm{ABC}=60^\circ$，$\angle \mathrm{ADC}=90^\circ$をみたすとき，$\mathrm{AC}=\fbox{} \sqrt{\fbox{}}$，$\mathrm{AD}=\sqrt{\fbox{}}$，四辺形$\mathrm{ABCD}$の面積$=\fbox{}+\fbox{} \sqrt{\fbox{}}$であり，点$\mathrm{D}$を通る直線が辺$\mathrm{BC}$と垂直に交わる点を$\mathrm{E}$とすると，$\mathrm{DE}=\fbox{}+\sqrt{\fbox{}}$である．
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