大同大学
2014年 工・情報学部 第6問
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次の$\fbox{ノ}$から$\fbox{リ}$までの$\fbox{}$にあてはまる$0$から$9$までの数字を記入せよ.
(1) $1$つのさいころを$3$回続けて投げるとき,出た目が$3$回とも同じである確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ノ}}{\fbox{ハ}\fbox{ヒ}}$,$3$回とも異なる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{フ}}{\fbox{ヘ}}$であり,$3$回のうち$2$回は同じで$1$回だけ他と異なる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ホ}}{\fbox{マ}\fbox{ミ}}$である.
(2) $a,\ b$を自然数とし,$x$を実数とするとき,以下の$\fbox{ム}$から$\fbox{リ}$の$\fbox{}$に入る正しい記述を次の$\maruichi$~$\marushi$の中から選び,その番号を記述せよ.
[$\maruichi$] 必要十分条件である [$\maruni$] 必要条件であるが十分条件でない [$\marusan$] 十分条件であるが必要条件でない [$\marushi$] 必要条件でも十分条件でもない
(ⅰ) $a$が$2$の倍数であることは,$a^2$が$2$の倍数であるための$\fbox{ム}$
(ⅱ) $a$が$4$の倍数であることは,$a^2$が$4$の倍数であるための$\fbox{メ}$
(ⅲ) $a$が$4$の倍数であることは,$a^2$が$8$の倍数であるための$\fbox{モ}$ [$\tokeishi$] $a$が$2$の倍数または$b$が$2$の倍数であることは,$ab$が$6$の倍数であるための$\fbox{ヤ}$ [$\tokeigo$] $a$が$2$の倍数または$b$が$3$の倍数であることは,$ab$が$6$の倍数であるための$\fbox{ユ}$ [$\tokeiroku$] $x^2+x-2=0$は,$x=1$であるための$\fbox{ヨ}$ [$\tokeishichi$] $x>2$は,$x^2+3x-4>0$であるための$\fbox{ラ}$ [$\tokeihachi$] $x^2 \leqq x+6$は,$x<3$であるための$\fbox{リ}$
(1) $1$つのさいころを$3$回続けて投げるとき,出た目が$3$回とも同じである確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ノ}}{\fbox{ハ}\fbox{ヒ}}$,$3$回とも異なる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{フ}}{\fbox{ヘ}}$であり,$3$回のうち$2$回は同じで$1$回だけ他と異なる確率は$\displaystyle \frac{\fbox{ホ}}{\fbox{マ}\fbox{ミ}}$である.
(2) $a,\ b$を自然数とし,$x$を実数とするとき,以下の$\fbox{ム}$から$\fbox{リ}$の$\fbox{}$に入る正しい記述を次の$\maruichi$~$\marushi$の中から選び,その番号を記述せよ.
[$\maruichi$] 必要十分条件である [$\maruni$] 必要条件であるが十分条件でない [$\marusan$] 十分条件であるが必要条件でない [$\marushi$] 必要条件でも十分条件でもない
(ⅰ) $a$が$2$の倍数であることは,$a^2$が$2$の倍数であるための$\fbox{ム}$
(ⅱ) $a$が$4$の倍数であることは,$a^2$が$4$の倍数であるための$\fbox{メ}$
(ⅲ) $a$が$4$の倍数であることは,$a^2$が$8$の倍数であるための$\fbox{モ}$ [$\tokeishi$] $a$が$2$の倍数または$b$が$2$の倍数であることは,$ab$が$6$の倍数であるための$\fbox{ヤ}$ [$\tokeigo$] $a$が$2$の倍数または$b$が$3$の倍数であることは,$ab$が$6$の倍数であるための$\fbox{ユ}$ [$\tokeiroku$] $x^2+x-2=0$は,$x=1$であるための$\fbox{ヨ}$ [$\tokeishichi$] $x>2$は,$x^2+3x-4>0$であるための$\fbox{ラ}$ [$\tokeihachi$] $x^2 \leqq x+6$は,$x<3$であるための$\fbox{リ}$
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