東京海洋大学
2014年 海洋科学 第1問
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![次の問に答えよ.(1)3次関数f(x)=x^3-x^2+12の極値を求め,y=f(x)のグラフをかけ.(2)数列{a_n}をa_1=2,a_{n+1}=1/12({a_n}^3-{a_n}^2+12)(n=1,2,3,・・・)で定めるとき,すべての自然数nに対して,1<a_n<3が成り立つことを示せ.(3){a_n}を(2)で定められた数列とするとき,すべての自然数nに対して,a_{n+1}<a_nが成り立つことを示せ.](./thumb/181/2218/2014_1.png)
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次の問に答えよ.
(1) $3$次関数$f(x)=x^3-x^2+12$の極値を求め,$y=f(x)$のグラフをかけ.
(2) 数列$\{a_n\}$を \[ a_1=2,\quad a_{n+1}=\frac{1}{12}({a_n}^3-{a_n}^2+12) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] で定めるとき,すべての自然数$n$に対して,$1<a_n<3$が成り立つことを示せ.
(3) $\{a_n\}$を$(2)$で定められた数列とするとき,すべての自然数$n$に対して,$a_{n+1}<a_n$が成り立つことを示せ.
(1) $3$次関数$f(x)=x^3-x^2+12$の極値を求め,$y=f(x)$のグラフをかけ.
(2) 数列$\{a_n\}$を \[ a_1=2,\quad a_{n+1}=\frac{1}{12}({a_n}^3-{a_n}^2+12) \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \] で定めるとき,すべての自然数$n$に対して,$1<a_n<3$が成り立つことを示せ.
(3) $\{a_n\}$を$(2)$で定められた数列とするとき,すべての自然数$n$に対して,$a_{n+1}<a_n$が成り立つことを示せ.
類題(関連度順)
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コメント(2件)
![]() 誘導問題になっているので、前問をどう使うのか見抜くのがポイントです。 |
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