埼玉大学
2012年 理学部 第4問
4
4
$n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots$に対し,
\[ I_n = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan^{2n} x\, dx \]
とおく.
(1) $I_n+I_{n+1}$を計算せよ.
(2) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} I_n = 0$を示せ.
(3) $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n \frac{1}{2n+1}$を求めよ.
(1) $I_n+I_{n+1}$を計算せよ.
(2) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} I_n = 0$を示せ.
(3) $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n \frac{1}{2n+1}$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。