立教大学
2015年 法・経済(経済政策) 第3問
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![座標平面上の2つの直線ℓ_1,ℓ_2と円Cを,ℓ_1:3x-y-1=0,ℓ_2:x+3y-3=0,C:x^2+y^2-4x-2y+3=0と定めるとき,次の問に答えよ.(1)直線ℓ_1と直線ℓ_2の交点の座標を求めよ.(2)円Cと直線ℓ_1との共有点の座標を求めよ.(3)円Cと直線ℓ_2との共有点の座標を求めよ.(4)連立不等式{\begin{array}{l}(3x-y-1)(x+3y-3)≦0\x^2+y^2-4x-2y+3≦0\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}.の表す領域の面積を求めよ.](./thumb/300/379/2015_3.png)
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座標平面上の$2$つの直線$\ell_1$,$\ell_2$と円$C$を,$\ell_1:3x-y-1=0$,$\ell_2:x+3y-3=0$,$C:x^2+y^2-4x-2y+3=0$と定めるとき,次の問に答えよ.
(1) 直線$\ell_1$と直線$\ell_2$の交点の座標を求めよ.
(2) 円$C$と直線$\ell_1$との共有点の座標を求めよ.
(3) 円$C$と直線$\ell_2$との共有点の座標を求めよ.
(4) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} (3x-y-1)(x+3y-3) \leqq 0 \\ x^2+y^2-4x-2y+3 \leqq 0 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \end{array} \right. \] の表す領域の面積を求めよ.
(1) 直線$\ell_1$と直線$\ell_2$の交点の座標を求めよ.
(2) 円$C$と直線$\ell_1$との共有点の座標を求めよ.
(3) 円$C$と直線$\ell_2$との共有点の座標を求めよ.
(4) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} (3x-y-1)(x+3y-3) \leqq 0 \\ x^2+y^2-4x-2y+3 \leqq 0 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \end{array} \right. \] の表す領域の面積を求めよ.
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