室蘭工業大学
2015年 工学部 第1問
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![a,bを定数とし,関数f(x)をf(x)=x^3+ax+bと定める.また,f(-2)=-1,f´(-2)=9とする.(1)a,bの値を求めよ.(2)曲線y=f(x)上の点A(-2,-1)における接線をℓとする.また,点Aを通らないℓに平行なy=f(x)の接線をmとする.このとき,ℓおよびmの方程式を求めよ.(3)(2)で求めたmと曲線y=f(x)で囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/7/18/2015_1.png)
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$a,\ b$を定数とし,関数$f(x)$を
\[ f(x)=x^3+ax+b \]
と定める.また,$f(-2)=-1$,$f^\prime(-2)=9$とする.
(1) $a,\ b$の値を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}(-2,\ -1)$における接線を$\ell$とする.また,点$\mathrm{A}$を通らない$\ell$に平行な$y=f(x)$の接線を$m$とする.このとき,$\ell$および$m$の方程式を求めよ.
(3) $(2)$で求めた$m$と曲線$y=f(x)$で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) $a,\ b$の値を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}(-2,\ -1)$における接線を$\ell$とする.また,点$\mathrm{A}$を通らない$\ell$に平行な$y=f(x)$の接線を$m$とする.このとき,$\ell$および$m$の方程式を求めよ.
(3) $(2)$で求めた$m$と曲線$y=f(x)$で囲まれた図形の面積を求めよ.
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