熊本大学
2014年 理系 第4問
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![aを正の実数とする.xy平面上の曲線C:y=e^{ax}の接線で,原点を通るものをℓとし,Cとℓおよびy軸で囲まれた領域をSとする.以下の問いに答えよ.(1)Sをx軸の周りに回転して得られる立体の体積V_1を求めよ.(2)Sをy軸の周りに回転して得られる立体の体積V_2を求めよ.(3)V_1=V_2となるときのaの値を求めよ.](./thumb/721/2975/2014_4.png)
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$a$を正の実数とする.$xy$平面上の曲線$C:y=e^{ax}$の接線で,原点を通るものを$\ell$とし,$C$と$\ell$および$y$軸で囲まれた領域を$S$とする.以下の問いに答えよ.
(1) $S$を$x$軸の周りに回転して得られる立体の体積$V_1$を求めよ.
(2) $S$を$y$軸の周りに回転して得られる立体の体積$V_2$を求めよ.
(3) $V_1=V_2$となるときの$a$の値を求めよ.
(1) $S$を$x$軸の周りに回転して得られる立体の体積$V_1$を求めよ.
(2) $S$を$y$軸の周りに回転して得られる立体の体積$V_2$を求めよ.
(3) $V_1=V_2$となるときの$a$の値を求めよ.
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