川崎医療福祉大学
2012年 文系 第2問
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次の問に答えなさい.
(1) $2$つの関数 \[ \begin{array}{ll} y=|x|-1 & \cdots\cdots\maruichi \\ y=-|x|+1 & \cdots\cdots\maruni \end{array} \] がある.関数$\maruichi$のグラフを$C_1$,$\maruni$のグラフを$C_2$とする.このとき,$C_1$と$C_2$は$2$点$(-\fbox{$12$},\ \fbox{$13$})$,$(\fbox{$14$},\ \fbox{$15$})$で交わる.$C_1$は$y$軸と点$(0,\ \fbox{$16$})$で交わり,$C_2$は$y$軸と点$(0,\ \fbox{$17$})$で交わる.
(2) $2$つの関数 \[ \begin{array}{l} y=\displaystyle\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} |x|-(\sqrt{5}+\sqrt{3}) \\ \\ y=-\displaystyle\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} |x|+(\sqrt{5}-\sqrt{3}) \end{array} \] のグラフを,それぞれ,$C_1,\ C_2$とする.このとき,$C_1$と$C_2$は$2$点$(-\fbox{$18$},\ \fbox{$19$})$,$(\fbox{$20$},\ \fbox{$21$})$で交わる.また,$C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積は$\displaystyle\frac{\fbox{$22$}}{\fbox{$23$}}$である.
(1) $2$つの関数 \[ \begin{array}{ll} y=|x|-1 & \cdots\cdots\maruichi \\ y=-|x|+1 & \cdots\cdots\maruni \end{array} \] がある.関数$\maruichi$のグラフを$C_1$,$\maruni$のグラフを$C_2$とする.このとき,$C_1$と$C_2$は$2$点$(-\fbox{$12$},\ \fbox{$13$})$,$(\fbox{$14$},\ \fbox{$15$})$で交わる.$C_1$は$y$軸と点$(0,\ \fbox{$16$})$で交わり,$C_2$は$y$軸と点$(0,\ \fbox{$17$})$で交わる.
(2) $2$つの関数 \[ \begin{array}{l} y=\displaystyle\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} |x|-(\sqrt{5}+\sqrt{3}) \\ \\ y=-\displaystyle\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} |x|+(\sqrt{5}-\sqrt{3}) \end{array} \] のグラフを,それぞれ,$C_1,\ C_2$とする.このとき,$C_1$と$C_2$は$2$点$(-\fbox{$18$},\ \fbox{$19$})$,$(\fbox{$20$},\ \fbox{$21$})$で交わる.また,$C_1$と$C_2$で囲まれた部分の面積は$\displaystyle\frac{\fbox{$22$}}{\fbox{$23$}}$である.
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