次の問いに答えなさい．
(1) 次の式を因数分解しなさい． \[ 6x^2-xy-12y^2 \]
(2) 次の$2$次方程式を解きなさい． \[ x^2-x-1=0 \]
(3) 次の連立不等式を解きなさい． \[ 3x-1 \leqq x \leqq 2x+1 \]
(4) $\displaystyle x=\frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}},\ y=\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}$のとき，次の式の値を求めなさい．
(ⅰ) $x+y,\ xy$
(ⅱ) $3x^2-5xy+3y^2$
(5) 男子$6$人，女子$4$人から$4$人の代表を選ぶとき，次のような選び方は何通りありますか．
(ⅰ) 男子$2$人，女子$2$人を選ぶ
(ⅱ) 特定の$2$人$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$が必ず選ばれる
袋の中に白球$5$個，赤球$3$個が入っている．この袋から同時に$3$個の球を取り出すとき，白球が$2$個，赤球が$1$個出る確率を求めなさい．